1 Sistem Bilangan (Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal)

     Pada dasarnya pengolahan teknologi digital tuh menggunakan bilagan biner.Tapi untuk memenuhi pengolahan data yg lebih efektif dan efisien maka dibuat sistem bilangan oktal dan hexa…

Biner adalah bilangan yang hanya terdiri dari 2 bilangan, yaitu 0 dan 1…

Oktal adalah bilangan yang terdiri dari 8 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7…

Hexa adalah bilangan yang terdiri dari 16 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F…

Permasalahan yang sering timbul adalah bagaimana caranya mengkonversi dari satu ke yang lainnya… Berikut juga operasi2 yang dapat dilakukan kepadanya :

Contoh :

Biner: 01 kalo dalam desimal tuh maksudnya 0*2¹ + 1*2⁰ = 1.

Oktal juga sama cuma tinggal ganti 2 ma angka 8, begitpun hexa cuma tinggal ganti 2 a angka 16…

Masalahnya gmana cara cepatnya kalo mau konversi dari bilangan biner ke oktal atau hexa…

Prinsionya adalah dengan memanfaatkan karakteristik bilangan itu sendiri

Bilangan biner merupakan bilangan dengan perpangkatan max 2¹ , sedangkan oktal adalah bilangan dengan perpangkatan max 2³ , dan hexa adalah bilangan dengan perpangkatan max 2⁴ .

Maksudnya adalah 3 bilangan di depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang koma pada oktal. Begitu juga kalo mau hexa, 4 bilangan di depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang pada hexa.

Contohnya…

Biner: 10111,1100

Oktal:

Liat 3 bilangan depan koma: 111 dan 010 (kalo paling depan dah gak ada angka tambahin aja dengan 0)

Liat 3 bilangan belakang koma: 110 dan 000 (kalo paling depan dah tidak ada angka tambahkan  dengan 0)

Konversi:111=1*2² +1*2¹ +1*2⁰ =7; 010=0*2² +1*2¹ +0*2⁰ =2;110=1*2² +1*2¹ +0*2⁰ =6;000=0*2² +0*2¹ +0*2⁰ =0.

Jadi dalam oktal 10111,1100=27,60…

Begitu juga dengan hexa

A. Konversi Antar Basis Bilangan

Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah biner, oktal, desimal dan hexadesimal. Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah: 1. Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya. 2. Setiap angka yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0). Digit puluhan, dengan pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan, ribuan, dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu point.

1. Konversi Biner ke Oktal

Metode konversinya hampir sama. Cuma, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya adalah: 1010 ₍₂₎ = …… ₍₈₎ Solusi: Ambil tiga digit terbelakang dahulu. 010₍₂₎ = 2₍₈₎ Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya adalah: 12.

2. Konversi Biner ke Hexadesimal

Metode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh: 11100011₍₂₎ = …… ₍₁₆₎ Solusi: kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E Hasil konversinya adalah: E3₍₁₆₎

3. Konversi Biner ke Desimal

Cara atau metode ini sedikit berbeda. Contoh: 10110₍₂₎ = ……₍₁₀₎ diuraikan menjadi: (1×2⁴)+(0×2³)+(1×2²)+(1×2¹)+(0×2⁰) = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan angkat 0 adalah satuan, pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.

4. Konversi Oktal ke Biner

Sebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga biner saja. Contoh: 523₍₈₎ = …… ₍₂₎ Solusi: Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011₍₂₎

5. Konversi Hexadesimal ke Biner

Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak empat bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A₍₁₆₎ = ……₍₂₎ Solusi: A = 1010, 2 = 0010 Hasil: 101010₍₂₎. Dengan catatan, angka “0″ paling depan tidak usah ditulis.

6. Konversi Desimal ke Hexadesimal

Ada cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke biner, lalu konversikan dari biner ke hexadesimal. Contoh: 75₍₁₀₎ = ……₍₁₆₎ Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya: 4B₍₁₆₎

7. Konversi Hexadesimal ke Desimal

Caranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B₍₁₆₎ = ……₍₁₀₎ Solusi: Dengan patokan pada tabel utama, B dapat ditulis dengan nilai “11“. (4×16¹)+(11×16⁰) = 64 + 11 = 75₍₁₀₎

8. Konversi Desimal ke Oktal

Caranya hampir sama dengan konversi desimal ke hexadesimal. Contoh: 25₍₁₀₎ = ……₍₈₎ Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31₍₈₎

25 : 8 sisa 1 3 ——– 3 hasilnya adalah 31

9. Konversi Oktal ke Desimal

Metodenya hampir sama dengan konversi hexadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 31₍₈₎ = ……₍₁₀₎ Solusi: (3×8¹)+(1×8⁰) = 24 + 1 = 25₍₁₀₎

Komentar →